Analiza matematyczna 1

RSS

Cel przedmiotu

Podstawowym celem jest opanowanie podstaw analizy matematycznej,oraz nabycie umiejętności posługiwania się literaturą z zakresu nauk ścisłych.

Program wykładu

Powtórzenie i uzupełnienie wiadomości o funkcjach <funkcja odwrotna,funkcje cyklometryczne>. Ciągi liczbowe <granica, podstawowe twierdzenia,granica górna i granica dolna>. Rachunek różniczkowy funkcji jednej zmiennej <granica i ciągłość funkcji, własności funkcji ciągłych, pochodna – definicja i własności, twierdzenia o wartości średniej, badanie przebiegu zmienności funkcji>. Rachunek całkowy funkcji jednej zmiennej <całka nieoznaczona – metody całkowania, całka oznaczona Riemanna – definicja, podstawowe twierdzenia rachunku całkowego>. Elementy analizy funkcjonalnej <przestrzeń metryczna – granica ciągu, zupełność, granica i ciągłość funkcji, przestrzeń unormowana, przestrzeń Banacha, ciągi funkcyjne - zbieżność punktowa, zbieżność jednostajna>. Rachunek różniczkowy funkcji wielu zmiennych <pochodne cząstkowe, różniczka, ekstrema lokalne i war.>.

Charakterystyka pozostałych zajęć

W ramach ćwiczeń – nabywanie umiejętności samodzielnego rozwiązywania zadań, utrwalenie i stosowanie wiadomości z wykładu.

Bibliografia

1. W. Żakowski, G.Decewicz :Matematyka cz.I, Warszawa 2003
2. W. Żakowski, W.Kołodziej: Matematyka cz.i II, WNT Warszawa 2003
3. G.M. Fichtenholz, Rachunek różniczkowy i całkowy T.I,II,III, PWN Warszawa
4. J.Bana´s, St.Wędrychowicz: Zbiór zadań z analizy matematycznej PNT Warszawa1994
5. W.Krysicki, L.Włodarski:analiza matematyczna w zadaniach cz.I,II PWN Warszawa 2001

Wszelkie prawa zastrzeżone © 2010 Katedra Informatyki   |   Akademia Górniczno-Hutnicza   |   Realizacja Creative Bastards