Analiza matematyczna 2

RSS

Cel przedmiotu

Podstawowym celem jest nabycie umiejętności rozumowania, oraz opanowanie wiadomości z zakresu rach. całkowego funkcji wielu zmiennych i szeregów oraz ich stosowania.

Program wykładu

Całka podwójna <definicja, tw. o iteracji, tw. o zamianie zmiennych, zastosowania geometryczne i fizyczne> Całka potrójna <definicja, tw.o iteracji, o zamianie zm. wsp. sferyczne, zastosowania>. Całka krzywoliniowa zorientowana <definicja,tw. Greena, niezależność całki od drogi, całka krzyw. nieskier.>.Całki powierzchniowe <nieskierowana, skierowana – def.,tw. Gaussa-Ostrogradskiego, tw. Stokesa, niezależność całki krzywoliniowe od drogi W przestrz>.Elementy teorii pola <interpretacja fizyczna całki krzywoliniowej i powierzchniowej oraz twierdzeń Gaussa-Ostrogradskiego i stokesa> Szeregi < df. szeregu zbieżności i zb. bezwzględnej szeregu w przestrz. Banacha, szeregi liczbowe-, podstawowe kryteria zbieżności,szeregi funkcyjne - zbieżność punktowa, bezwzględna, jednostajna, szeregi potęgowe,szeregi Fouriera>

Charakterystyka pozostałych zajęć

W ramach ćwiczeń - stosowanie wiadomości z wykładów do samodzielnego rozwiązywania zadań. Utrwalenie i dogłębne zrozumienie tych wiadomości oraz ich interpretacji fizycznej i geometrycznej. Poprzez odpowiedni dobór przykładów, nauczenie dokładności i między innymi wyczulenie na założenia.

Bibliografia

1. W. Żakowski, W.Kołodziej: Matematyka,Analiza matematyczna cz.II WNT Warszawa2003.
2. W.Stankiewicz: Zadania z matematyki dla wyższych uczelni technicznych T.I i II PWN Warszawa 1999
3. J.Banaś, St.Wędrychowicz: Zbiór zadań z analizy matematycznej WNT Warszawa 1994

Wszelkie prawa zastrzeżone © 2010 Katedra Informatyki   |   Akademia Górniczno-Hutnicza   |   Realizacja Creative Bastards