Metody obliczeniowe w nauce i technice 1

RSS

Cel przedmiotu

Przedmiot ten wprowadza podstawowe własności wynikające z arytmetyki komputerowej, w usystematyzowany sposób prezentuje najważniejsze metody numeryczne: ich algorytmy, podstawowe cechy, złożoność, a także implementacje tych algorytmów. Dostarcza on także studentom wiedzy o tym kiedy i jak tych algorytmów używać.

Program wykładu

Wprowadzenie do metod numerycznych, wyjaśnienie kiedy są one użyteczne. Artymetyka komputerowa, błędy reprezentacji i operacji arytmetycznych. Pojęcia zadania, algorytmu, realizacji zmiennoprzecinkowej algorytmu, poprawności i stabilności numerycznej algorytmu. Błąd metody a błędy wynikające z arytmetyki komputerowej. Interpolacja Lagrange’a Hermita, błąd interpolacji. Funkcje sklejane ich własności przykłady zastosowania. Aproksymacja średniokwadratowa i jednostajna. Całkowanie metodami Newtona-Cotesa i Gaussa; całkowanie adaptacyjne jako przykład wykorzystania metody dziel i rządź. Metoda Richardsona. Metoda Romberga. Numeryczne rozwiązywanie układów równań liniowych: eleiminacja Gaussa, dekompozycja LU. Rozwiązywanie równań nieliniowych metodami połowienia in intepolacyjnymi. Istota metod iteracyjnych i jej realizacja na przykładzie metody Newtona-Raphsona. Wprowadzenie do pakietu Mathematica.

Charakterystyka pozostałych zajęć

Ćwiczenia audytoryjne ugruntowują i rozszerzają wiedzę przekazywaną podczas wykładów. Studenci będą˛ potrafili dobrać algorytmy numeryczne do wymagań użytkownika. Student uczestniczący aktywnie w tych zajęciach będzie miał teoretyczną wiedzę o podstawowych algorytmach numerycznych, potrafi ocenić przydatność tych algorytmów do rozwiązania konkretnych zadań obliczeniowych. Wykład oraz te ćwiczenia przygotowują studentów do zajęć laboratoryjnych w kolejnym semestrze. W trakcie tych zajęć studenci przygotowują krótkie opracowanie o wykorzystaniu w nauce i technice algorytmów obliczeniowych.

Bibliografia

1. Kincad D., Cheney W.: Numerical analysis
2. R. L. Burden, J.D. Faires: Numerical Analysis
3. Z. Fortuna, B. Macukow, J. Wąsowski: Numerical methods
4. W.H. Press, B.P.Flannery, S.A. Teukolsky, W.T. Vetterling: Numerical Recipes

Wszelkie prawa zastrzeżone © 2010 Katedra Informatyki   |   Akademia Górniczno-Hutnicza   |   Realizacja Creative Bastards