Metody obliczeniowe w nauce i technice 2

RSS

Cel przedmiotu

Wykład ten najpierw omawia zaawansowane algorytmy numeryczne, a następnie pokazuje jak budować aplikacje realizujące symulacje numeryczne z wykorzystaniem bibliotek numerycznych oraz pakietów obliczeniowych. Jego celem jest przekazanie studentom wiedzy o tym kiedy i jak używać poszczególnych bibliotek i pakietów obliczeniowych.

Program wykładu

Przykłady wielkich wyzwań obliczeniowych i podejść zastosowanych do ich rozwiązania. Algorytmy numerycznej algebry liniowej. Metody bezpośrednie rozwiązywania układów równań liniowych: eliminacja Gaussa, dekompozycja LU, metody iteracyjne: ich istota, warunek zbieżności, metoda Jacobiego, Gaussa-Seidla, nadrelaksacji, Czebyszewa. BLAS, LAPACK, ScaLAPACK, wzorce programowe dla metod iteracyjnych. Dopasowanie algorytmu do architektury komputera, uwzględnienie roli hierarchii pamięci. Szybka Transformata Fouriera. Liczby losowe i metoda Monte Carlo w zastosowaniu do całkowania i symulacji. Przegląd metod minimalizacja funkcji; minimalizacja z wykorzystaniem natural solvers (m.in. symulowane wyżarzanie). Numeryczne rozwiązywanie równań różniczkowych zwyczajnych. Numeryczne rozwiązywanie równań różniczkowych cząstkowych. Stabilność. Zasady i przykłady numerycznego rozwiązywania wybranych zagadnień w nauce i w technice. Przykłady redukcji złożoności obliczeniowej algorytmów numerycznych.

Charakterystyka pozostałych zajęć

Poza wykładem prowadzone są zajęcia laboratoryjne. Treści tych zajęć ugruntowują i rozszerzają wiedzę przekazywana˛ podczas wykładów. Studenci będą potrafili tworzyć i weryfikować aplikacje przeznaczone do rozwiązywania typowych zagadnień numerycznych w nauce i w technice, dobrać pakiety obliczeniowe oraz odpowiednie biblioteki numeryczne, będą zwracali uwagę na redukcję złożoności obliczeniowej. W ramach zajęć z tego przedmiotu studenci przygotowują opracowania na temat wybranego zagadnienia obliczeniowego; opracowania maja˛ charakter artykułu naukowego.

Bibliografia

1. T. Pang. Metody obliczeniowe w fizyce. PWN, 2001
2. M.T. Heath. Scientific Computing: An Introductory Survay, McGraw-Hill, 2002
3. D. Potter. Metody obliczeniowe fizyki. Fizyka komputerowa, PWN, wydania późniejsze niż 1978
4. W.H. Press, B.P. Flannery, S.A. Teukolsky, W.T. Vettering. Numerical Recipes. Cambridge Univ., 2007
5. Wybrane artykuły z J. Computational Science, materialy konferencji serii ICCS (www.iccsmeeting. org)

Wszelkie prawa zastrzeżone © 2010 Katedra Informatyki   |   Akademia Górniczno-Hutnicza   |   Realizacja Creative Bastards